箱の中に、1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚入っています。この中から1枚カードを引くとき、出る数字を確率変数 $X$ とします。$X$ の確率分布を求めなさい。

## 回答

1. 問題の内容

箱の中に、1が書かれたカードが1枚、2が書かれたカードが3枚、3が書かれたカードが3枚、4が書かれたカードが2枚、5が書かれたカードが1枚入っています。この中から1枚カードを引くとき、出る数字を確率変数 $X$ とします。$X$ の確率分布を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、カードの総数を求めます。

$1 + 3 + 3 + 2 + 1 = 10$

カードは全部で10枚あります。

次に、それぞれの数字が出る確率を計算します。

* $X = 1$ のとき、1のカードは1枚なので、確率は $P(X=1) = \frac{1}{10}$

* $X = 2$ のとき、2のカードは3枚なので、確率は $P(X=2) = \frac{3}{10}$

* $X = 3$ のとき、3のカードは3枚なので、確率は $P(X=3) = \frac{3}{10}$

* $X = 4$ のとき、4のカードは2枚なので、確率は $P(X=4) = \frac{2}{10}$

* $X = 5$ のとき、5のカードは1枚なので、確率は $P(X=5) = \frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 計 |

|---|-----|-----|-----|-----|-----|----|

| P | 1/10 | 3/10 | 3/10 | 2/10 | 1/10 | 1 |