集合 $\{3, 4, 5\}$ のすべての部分集合を求めよ。

離散数学集合部分集合集合論
2025/6/23

1. 問題の内容

集合 {3,4,5}\{3, 4, 5\} のすべての部分集合を求めよ。

2. 解き方の手順

部分集合とは、与えられた集合の一部の要素を含む集合のことです。元の集合自体も部分集合であり、要素を何も含まない空集合も部分集合です。集合 {3,4,5}\{3, 4, 5\} の部分集合をすべて列挙します。
* 要素が0個の集合:空集合 \emptyset
* 要素が1個の集合:{3},{4},{5}\{3\}, \{4\}, \{5\}
* 要素が2個の集合:{3,4},{3,5},{4,5}\{3, 4\}, \{3, 5\}, \{4, 5\}
* 要素が3個の集合:{3,4,5}\{3, 4, 5\}

3. 最終的な答え

,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}\emptyset, \{3\}, \{4\}, \{5\}, \{3, 4\}, \{3, 5\}, \{4, 5\}, \{3, 4, 5\}

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