1本320円のユリと1本240円のバラを合わせて16本買い、400円の花かごに入れて、代金が5000円以下になるようにしたい。ユリをなるべく多く入れるには、ユリとバラをそれぞれ何本ずつ買えばよいか。

1. 問題の内容

1本320円のユリと1本240円のバラを合わせて16本買い、400円の花かごに入れて、代金が5000円以下になるようにしたい。ユリをなるべく多く入れるには、ユリとバラをそれぞれ何本ずつ買えばよいか。

2. 解き方の手順

ユリの本数を $x$ とすると、バラの本数は $16 - x$ と表せる。

合計金額は、ユリの値段、バラの値段、花かごの値段の合計である。

よって、合計金額は、$320x + 240(16 - x) + 400$ と表せる。

この合計金額が5000円以下であるという不等式を立てて解く。

$320x + 240(16 - x) + 400 \le 5000$

$320x + 3840 - 240x + 400 \le 5000$

$80x + 4240 \le 5000$

$80x \le 760$

$x \le 9.5$

ユリの本数 $x$ は整数なので、$x \le 9$ である。

したがって、ユリの本数をできるだけ多くするため、$x = 9$ とする。

このとき、バラの本数は $16 - 9 = 7$ となる。

合計金額は、 $320 \times 9 + 240 \times 7 + 400 = 2880 + 1680 + 400 = 4960$ となり、5000円以下という条件を満たしている。

3. 最終的な答え

ユリは9本、バラは7本。