与えられた式 $ (-\frac{1}{8}x^2y^2) \div \frac{3}{10}xy $ を計算せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-\frac{1}{8}x^2y^2) \div \frac{3}{10}xy$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換するために、2番目の分数の逆数を取ります。

$(-\frac{1}{8}x^2y^2) \div \frac{3}{10}xy = (-\frac{1}{8}x^2y^2) \times \frac{10}{3xy}$

分数と変数を掛け合わせます。

$(-\frac{1}{8}x^2y^2) \times \frac{10}{3xy} = -\frac{10x^2y^2}{24xy}$

分数を簡約します。10と24の最大公約数は2です。

$-\frac{10x^2y^2}{24xy} = -\frac{5x^2y^2}{12xy}$

$x$と$y$を簡約します。

$-\frac{5x^2y^2}{12xy} = -\frac{5xy}{12}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5xy}{12}$