1次方程式と1次不等式の解き方について、共通する点と異なる点を、与えられた例を参考にして答える問題です。与えられた例は以下の通りです。 1次方程式： $4x - 3 = 7x + 9$ $4x - 7x = 9 + 3$ $-3x = 12$ $x = -4$ 1次不等式： $4x - 3 \le 7x + 9$ $4x - 7x \le 9 + 3$ $-3x \le 12$ $x \ge -4$

1. 問題の内容

1次方程式と1次不等式の解き方について、共通する点と異なる点を、与えられた例を参考にして答える問題です。与えられた例は以下の通りです。

1次方程式：

$4x - 3 = 7x + 9$

$4x - 7x = 9 + 3$

$-3x = 12$

$x = -4$

1次不等式：

$4x - 3 \le 7x + 9$

$4x - 7x \le 9 + 3$

$-3x \le 12$

$x \ge -4$

2. 解き方の手順

(1) 共通点：

- 両方とも、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項する。

- 両辺を整理して、$ax = b$ または $ax \le b$ の形にする。

(2) 異なる点：

- 方程式は解が一つに定まるが、不等式は解が範囲になる。

- 不等式の場合、両辺を負の数で割ると、不等号の向きが変わる。与えられた例では、$-3x \le 12$ から $x$ を求める際に、両辺を $-3$ で割るため不等号の向きが $\le$ から $\ge$ に変わります。一方、方程式では、両辺を負の数で割っても等号は変わりません。

3. 最終的な答え

共通点：

- $x$の項と定数項をそれぞれ左右の辺に移項し、整理する。

- $ax = b$ または $ax \le b$ の形に変形する。

異なる点：

- 不等式では、両辺を負の数で割る（または掛ける）とき、不等号の向きを反転させる必要がある。方程式では、そのような処理は不要。

- 方程式の解は特定の値であるのに対し、不等式の解は範囲となる。