点(3, 5)に関して、x軸、y軸、原点に関して対称な点の座標をそれぞれ求める。

幾何学座標対称点

2025/6/23

1. 問題の内容

点(3, 5)に関して、x軸、y軸、原点に関して対称な点の座標をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

* x軸に関して対称な点の座標は、x座標は変わらず、y座標の符号が変わります。したがって、(3, 5)のx軸に関する対称点の座標は(3, -5)です。

* y軸に関して対称な点の座標は、y座標は変わらず、x座標の符号が変わります。したがって、(3, 5)のy軸に関する対称点の座標は(-3, 5)です。

* 原点に関して対称な点の座標は、x座標とy座標両方の符号が変わります。したがって、(3, 5)の原点に関する対称点の座標は(-3, -5)です。

3. 最終的な答え

x軸に関して対称な点の座標：(3, -5)

y軸に関して対称な点の座標：(-3, 5)

原点に関して対称な点の座標：(-3, -5)

「幾何学」の関連問題

図に示された三角形において、角度が $110^\circ$ の外角を持つ三角形の、もう一つの角度（クエスチョンマークで示された角度）の大きさを求める問題です。

三角形内角外角角度

(1) ベクトル $\vec{a} = (1, -2)$ とベクトル $\vec{b} = (3, -1)$ のなす角 $\theta$ を求める。 (2) ベクトル $(\sqrt{3}, 1)$ ...

ベクトル内積角度単位ベクトル

一辺の長さが2の正六角形ABCDEFにおいて、内積$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AF}$, $\overrightarrow{AB} \cdot...

ベクトル内積正六角形幾何ベクトル

大きい正方形と小さい正方形が組み合わされた図において、大きい正方形の一辺が55cm、小さい正方形の一辺が15cmであるとき、黒く塗られた部分の面積を求める問題です。

面積正方形図形

放物線 $y = 2x^2 - 4x + 1$ を、直線 $y = -2$ に関して対称移動して得られる放物線の方程式を求める。

放物線対称移動二次関数

次の不等式の表す領域を図示せよ。 $x^2 + y^2 - 4y + 3 > 0$

不等式領域円図示

次の不等式の表す領域を図示する問題です。 (3) $y \le 3x + 6$ (4) $x + y > 3$ (6) $4x + 3y - 12 \le 0$

不等式領域グラフ直線

次の不等式の表す領域を図示する問題です。今回は、(3) $y \le 3x + 6$ と (6) $4x + 3y - 12 \le 0$ の2つの不等式について領域を図示します。

不等式領域グラフ

円 $x^2 + y^2 = r^2$ と直線 $3x + y - 10 = 0$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 円と直線が接するとき、半径 $r$ の値を求めます。 (2) 円と直...

円直線接する共有点点と直線の距離

次の不等式の表す領域を図示する問題です。 (1) $1 < x^2 + y^2 < 9$ (2) $16 \le x^2 + y^2 \le 25$

円不等式領域座標平面