あるレストランのセットメニューはくじ引きで決まる。 主菜はエビフライ、ステーキ、ハンバーグの3種類から1種類、主食はパン、ライスの2種類から1種類、デザートはりんご、オレンジ、ぶどうの3種類から1種類が選ばれる。サラダとスープは常にセット。 (1) 主食がパンとなる場合は何通りあるか？ (2) 主菜がエビフライとなり、デザートがりんご以外になる確率を求めよ。

1. 問題の内容

あるレストランのセットメニューはくじ引きで決まる。

主菜はエビフライ、ステーキ、ハンバーグの3種類から1種類、主食はパン、ライスの2種類から1種類、デザートはりんご、オレンジ、ぶどうの3種類から1種類が選ばれる。サラダとスープは常にセット。

(1) 主食がパンとなる場合は何通りあるか？

(2) 主菜がエビフライとなり、デザートがりんご以外になる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 主食がパンの場合の数を求める。

主菜の選び方は3通り、主食はパンで固定なので1通り、デザートの選び方は3通り。

したがって、場合の数は $3 \times 1 \times 3$ で計算できる。

(2) 主菜がエビフライでデザートがりんご以外になる確率を求める。

主菜がエビフライとなる確率は $\frac{1}{3}$ 。

デザートがりんご以外となる確率は $\frac{2}{3}$ 。

したがって、求める確率は $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}$ で計算できる。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) $\frac{2}{9}$