与えられた式 $(x-2y)a + (2y-x)b$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の変形文字式
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた式 (x2y)a+(2yx)b(x-2y)a + (2y-x)b を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、(2yx)(2y-x)(x2y)-(x-2y) と変形します。
すると、式は (x2y)a(x2y)b(x-2y)a - (x-2y)b となります。
次に、(x2y)(x-2y) で式全体を括ります。
(x2y)a+(2yx)b=(x2y)a(x2y)b(x-2y)a + (2y-x)b = (x-2y)a - (x-2y)b
=(x2y)(ab)= (x-2y)(a-b)

3. 最終的な答え

(x2y)(ab)(x-2y)(a-b)

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