写真は2つの連立方程式を示しています。 (1) $x + y + z = 1$ (2) $x - y + z = 3$ これらの連立方程式を解いて、$x, y, z$の値を求めます。

写真に写っている問題を解きます。

1. 問題の内容

写真は2つの連立方程式を示しています。

(1) $x + y + z = 1$

(2) $x - y + z = 3$

これらの連立方程式を解いて、$x, y, z$の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、(1)と(2)の式を加えます。

$x + y + z + x - y + z = 1 + 3$

$2x + 2z = 4$

両辺を2で割ると、

$x + z = 2$

$x = 2 - z$　（式3）

次に、式(1)から式(2)を引きます。

$(x + y + z) - (x - y + z) = 1 - 3$

$2y = -2$

$y = -1$

$y$の値を式(1)に代入します。

$x + (-1) + z = 1$

$x + z = 2$　（式4）

式(3)を式(4)に代入して、$z$について解きます。

$x + z = (2 - z) + z = 2$

これは常に成り立つため、 $z$は任意の値を取ることができます。

例えば、$z = 0$の場合、$x = 2 - 0 = 2$となります。

$z = 1$の場合、$x = 2 - 1 = 1$となります。

$z$は自由に設定できるため、解は一意には定まりません。

3. 最終的な答え

$y = -1$

$x = 2 - z$

$z$は任意の値

例：$z = 0$ のとき、$x = 2, y = -1, z = 0$

例：$z = 1$ のとき、$x = 1, y = -1, z = 1$

例：$z = 2$ のとき、$x = 0, y = -1, z = 2$