問題4：直角三角形ABCにおいて、$∠A = 50^\circ$、AB = 5mであるとき、BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求めよ。 問題5：直角三角形ABCにおいて、AC = 100m、BC = 30mであるとき、$∠A$の大きさをおよそ何度か求めよ。

1. 問題の内容

問題4：直角三角形ABCにおいて、$∠A = 50^\circ$、AB = 5mであるとき、BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求めよ。

問題5：直角三角形ABCにおいて、AC = 100m、BC = 30mであるとき、$∠A$の大きさをおよそ何度か求めよ。

2. 解き方の手順

問題4：

$tan(\theta) = \frac{opposite}{adjacent}$の公式を利用します。

$tan(50^\circ) = \frac{BC}{AB}$

$BC = AB \times tan(50^\circ)$

$BC = 5 \times tan(50^\circ)$

$tan(50^\circ) \approx 1.1918$ より

$BC \approx 5 \times 1.1918 = 5.959$

小数第1位まで四捨五入すると、BC $\approx 6.0$ m

問題5：

$sin(\theta) = \frac{opposite}{hypotenuse}$の公式を利用します。

$sin(A) = \frac{BC}{AC}$

$sin(A) = \frac{30}{100} = 0.3$

$A = arcsin(0.3)$

$A \approx 17.46^\circ$

$A$はおよそ17度

3. 最終的な答え

問題4：6.0 m

問題5：17度