問題は三角形ABCの面積を求める問題です。 (1) $a=2$, $b=2$, $C=45^\circ$のときの面積を求めます。 (2) $b=3$, $c=4$, $A=60^\circ$のときの面積を求めます。

1. 問題の内容

問題は三角形ABCの面積を求める問題です。

(1) $a=2$, $b=2$, $C=45^\circ$のときの面積を求めます。

(2) $b=3$, $c=4$, $A=60^\circ$のときの面積を求めます。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。

(1)

$S = \frac{1}{2}ab\sin{C} = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 \times \sin{45^\circ} = 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

(2)

$S = \frac{1}{2}bc\sin{A} = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 \times \sin{60^\circ} = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{2}$

(2) $3\sqrt{3}$