与えられた式 $(-(a^2b)^2) \div \frac{1}{2}a^3b^2$ を計算し、簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-(a^2b)^2) \div \frac{1}{2}a^3b^2$ を計算し、簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、式を整理します。

1. 括弧の中を計算します。

$(-(a^2b)^2) = -(a^4b^2) = -a^4b^2$

2. 割り算を掛け算に変換します。

$-a^4b^2 \div \frac{1}{2}a^3b^2 = -a^4b^2 \times \frac{2}{a^3b^2}$

3. 式を簡略化します。

$-a^4b^2 \times \frac{2}{a^3b^2} = \frac{-2a^4b^2}{a^3b^2} = -2a$

3. 最終的な答え

$-2a$