不等式 $\frac{x+2}{3} < \frac{3}{4}x - 1$ を満たす最小の整数 $x$ を求めよ。

1. 問題の内容

不等式 $\frac{x+2}{3} < \frac{3}{4}x - 1$ を満たす最小の整数 $x$ を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を整理します。

$\frac{x+2}{3} < \frac{3}{4}x - 1$

両辺に12をかけて分母を払います。

$4(x+2) < 9x - 12$

$4x + 8 < 9x - 12$

$5x > 20$

$x > 4$

この不等式を満たす最小の整数は5です。

3. 最終的な答え

5