条件 $p$ : $x = \pm 5$ が条件 $q$ : $x^2 - 25 = 0$ であるための必要条件、十分条件を問う問題です。

1. 問題の内容

条件 $p$ : $x = \pm 5$ が条件 $q$ : $x^2 - 25 = 0$ であるための必要条件、十分条件を問う問題です。

2. 解き方の手順

まず、条件 $p$ が条件 $q$ の十分条件であるかどうかを調べます。

$x = \pm 5$ ならば $x^2 - 25 = 0$ が成り立つかを確認します。

$x = 5$ のとき、$x^2 - 25 = 5^2 - 25 = 25 - 25 = 0$ となり成り立ちます。

$x = -5$ のとき、$x^2 - 25 = (-5)^2 - 25 = 25 - 25 = 0$ となり成り立ちます。

したがって、$p \Rightarrow q$ は真であり、$p$ は $q$ の十分条件です。

次に、条件 $p$ が条件 $q$ の必要条件であるかどうかを調べます。

$x^2 - 25 = 0$ ならば $x = \pm 5$ が成り立つかを確認します。

$x^2 - 25 = 0$ を解くと、

$x^2 = 25$

$x = \pm \sqrt{25}$

$x = \pm 5$

したがって、$q \Rightarrow p$ は真であり、$p$ は $q$ の必要条件です。

$p$ は $q$ の十分条件であり、かつ必要条件であるため、$p$ は $q$ の必要十分条件です。

3. 最終的な答え

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