確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(1.5 \le Z)$ を求めなさい。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(1.5 \le Z)$ を求めなさい。

2. 解き方の手順

$P(1.5 \le Z)$ は、標準正規分布の累積分布関数 $\Phi(z)$ を用いて、以下のように計算できます。

$P(1.5 \le Z) = 1 - P(Z < 1.5) = 1 - \Phi(1.5)$

標準正規分布表などで $\Phi(1.5)$ の値を調べると、$\Phi(1.5) \approx 0.9332$ です。したがって、

$P(1.5 \le Z) = 1 - 0.9332 = 0.0668$

3. 最終的な答え

0.0668