与えられた式 $2x^2y - 28xy + 98y$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/6/23

1. 問題の内容

与えられた式 2x2y28xy+98y2x^2y - 28xy + 98y を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、全ての項に共通する因子を見つけます。この場合、2y2yが共通因子です。式全体を 2y2y で括り出します。
2y(x214x+49)2y(x^2 - 14x + 49)
次に、括弧の中の式 x214x+49x^2 - 14x + 49 が因数分解できるか確認します。これは完全平方式の形をしています。x214x+49x^2 - 14x + 49(x7)2(x - 7)^2 と因数分解できます。
したがって、元の式は次のように因数分解できます。
2y(x7)22y(x - 7)^2

3. 最終的な答え

2y(x7)22y(x-7)^2

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