$a$ が正の数、$b$ が負の数のとき、常に成り立つ関係を以下の選択肢から一つ選びます。 1. $a - b$ は正の数になる 2. $a - b$ は 0 になる 3. $a + b$ は負の数になる 4. $b + 2$ は $a + 2$ より大きくなる

1. 問題の内容

$a$ が正の数、$b$ が負の数のとき、常に成り立つ関係を以下の選択肢から一つ選びます。

1. $a - b$ は正の数になる

2. $a - b$ は 0 になる

3. $a + b$ は負の数になる

4. $b + 2$ は $a + 2$ より大きくなる

2. 解き方の手順

* 選択肢 1: $a - b$ は正の数になる。

$a$ は正の数、$b$ は負の数なので、$a - b = a + (-b)$ となります。$-b$ は正の数なので、$a + (-b)$ は正の数と正の数の和となり、必ず正の数になります。したがって、選択肢 1 は正しいです。

* 選択肢 2: $a - b$ は 0 になる。

$a > 0$ かつ $b < 0$ なので、$a - b > 0$ となり、$a - b = 0$ は成り立ちません。

* 選択肢 3: $a + b$ は負の数になる。

例えば、$a = 2$、$b = -1$ の場合、$a + b = 2 - 1 = 1 > 0$ となり、正の数になります。したがって、常に負の数になるとは限りません。

* 選択肢 4: $b + 2$ は $a + 2$ より大きくなる。

$b < a$ であるので、$b + 2 < a + 2$ となります。したがって、$b + 2$ が $a + 2$ より大きくなることはありません。

3. 最終的な答え

$a - b$ は正の数になる