与えられた2次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 3x + 5 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この2次方程式は、因数分解では解けないため、解の公式を使用します。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 1$, $b = -3$, $c = 5$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-11}}{2}$

$\sqrt{-11}$ は虚数単位 $i$ を用いて $i\sqrt{11}$ と書けます。

したがって、

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{11}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{11}}{2}$