二次方程式 $3x^2 + 2x + 3 = 0$ を解け。

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 + 2x + 3 = 0$ を解け。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で求められます。

この問題では、$a = 3$, $b = 2$, $c = 3$ です。

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 36}}{6}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-32}}{6}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{32}i}{6}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{16 \cdot 2}i}{6}$

$x = \frac{-2 \pm 4\sqrt{2}i}{6}$

$x = \frac{-1 \pm 2\sqrt{2}i}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 \pm 2\sqrt{2}i}{3}$