与えられた2次関数 $y = -x^2 + 7$ のグラフに関する情報を読み取り、穴埋め問題を解く。具体的には、頂点の座標、グラフの向き（上に凸か下に凸か）、最大値または最小値、およびそれが起こる $x$ の値を特定する。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -x^2 + 7$ のグラフに関する情報を読み取り、穴埋め問題を解く。具体的には、頂点の座標、グラフの向き（上に凸か下に凸か）、最大値または最小値、およびそれが起こる $x$ の値を特定する。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数 $y = -x^2 + 7$ を標準形に変形する。標準形は $y = a(x-p)^2 + q$ で、頂点は $(p, q)$ となる。

$y = -x^2 + 7$ は $y = -(x-0)^2 + 7$ と変形できる。したがって、頂点は $(0, 7)$ である。

$x^2$ の係数が負であるため、グラフは上に凸である。

上に凸であるため、最大値が存在する。頂点の $y$ 座標が最大値となる。したがって、最大値は7であり、それは $x = 0$ で起こる。最小値は存在しない。

3. 最終的な答え

頂点 (0, 7)、上に凸

$x = 0$ で最大値 7

最小値はない。