2つの奇数の差が偶数になることを、文字を使って説明する問題です。

1. 問題の内容

2つの奇数の差が偶数になることを、文字を使って説明する問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2つの奇数を文字を使って表します。

奇数は、整数 $n$ を用いて $2n + 1$ の形で表すことができます。したがって、2つの異なる奇数は、$2m + 1$ と $2n + 1$ （$m, n$ は整数、$m \neq n$）と表せます。

(2) 2つの奇数の差を計算します。

$(2m + 1) - (2n + 1)$ を計算します。

(3) 計算結果が偶数になることを示します。

計算結果を $2 \times \text{整数}$ の形に変形できることを示します。

計算してみましょう。

$(2m + 1) - (2n + 1) = 2m + 1 - 2n - 1 = 2m - 2n = 2(m - n)$

$m$ と $n$ は整数なので、$m - n$ も整数です。

したがって、$2(m - n)$ は $2 \times \text{整数}$ の形をしており、偶数であることがわかります。

3. 最終的な答え

2つの奇数を $2m + 1$ , $2n + 1$ （$m, n$ は整数）とすると、その差は $(2m + 1) - (2n + 1) = 2(m - n)$ となり、$m - n$ は整数なので、$2(m - n)$ は偶数である。