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$\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{3}$ を計算せよ。

代数学根号立方根計算
2025/6/24

1. 問題の内容

243−813+33\sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{3} を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を簡単にします。
243=8×33=23×33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8 \times 3} = \sqrt[3]{2^3 \times 3} = 2\sqrt[3]{3}
813=27×33=33×33=333\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{27 \times 3} = \sqrt[3]{3^3 \times 3} = 3\sqrt[3]{3}
33\sqrt[3]{3} はそのままです。
したがって、与式は以下のようになります。
233−333+332\sqrt[3]{3} - 3\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{3}
33\sqrt[3]{3} を共通因数としてまとめます。
(2−3+1)33=(3−3)33=033(2 - 3 + 1)\sqrt[3]{3} = (3 - 3)\sqrt[3]{3} = 0\sqrt[3]{3}

3. 最終的な答え

0

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