関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフを描く問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフについて考えます。

* $x = 0$ のとき、$y = (\frac{1}{4})^0 = 1$ なので、点 $(0, 1)$ を通ります。

* $x > 0$ のとき、$x$ が大きくなるほど $y$ は $0$ に近づきます。

* $x < 0$ のとき、$x$ が小さくなるほど $y$ は大きくなります。具体的には、例えば $x = -1$ のとき $y = (\frac{1}{4})^{-1} = 4$ となります。

次に、$y = -(\frac{1}{4})^x$ のグラフは、$y = (\frac{1}{4})^x$ のグラフを $x$ 軸に関して対称移動させたものになります。

したがって、

* $x = 0$ のとき、$y = -(\frac{1}{4})^0 = -1$ なので、点 $(0, -1)$ を通ります。

* $x > 0$ のとき、$x$ が大きくなるほど $y$ は $0$ に近づき、$y$ は負の値をとります。

* $x < 0$ のとき、$x$ が小さくなるほど $y$ は小さくなります。具体的には、例えば $x = -1$ のとき $y = -(\frac{1}{4})^{-1} = -4$ となります。

この情報から、グラフを描画できます。グラフは $x$ 軸を漸近線とし、$x$ が大きくなるほど $x$軸に近づき、$x$が小さくなるほど、$y$は負の方向に減少します。

3. 最終的な答え

グラフは、点 $(0, -1)$ を通り、x軸を漸近線とする指数関数で、負の方向に減少するようなグラフになります。