与えられた3つの数 $\frac{1}{2}$, $(\frac{1}{2})^{-2}$, $(\frac{1}{2})^3$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数 $\frac{1}{2}$, $(\frac{1}{2})^{-2}$, $(\frac{1}{2})^3$ の大小関係を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

* $\frac{1}{2}$ はそのまま $\frac{1}{2}$ です。

* $(\frac{1}{2})^{-2}$ は、$(\frac{1}{2})^{-2} = (2^{-1})^{-2} = 2^{(-1) \times (-2)} = 2^2 = 4$ となります。

* $(\frac{1}{2})^3$ は、$\frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$ となります。

したがって、3つの数は $\frac{1}{2}$, 4, $\frac{1}{8}$ です。

これらの数を比較すると、$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$ となります。

3. 最終的な答え

$\left(\frac{1}{2}\right)^3 < \frac{1}{2} < \left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$