2次方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

2次方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた2次方程式 $3x^2 - 5x + 5 = 0$ に対して、$a = 3$, $b = -5$, $c = 5$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(3)(5)}}{2(3)}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 60}}{6}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{-35}}{6}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{35}i}{6}$

ここで、$i$ は虚数単位であり、$i^2 = -1$ です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 \pm \sqrt{35}i}{6}$

または

$x = \frac{5}{6} \pm \frac{\sqrt{35}}{6}i$