複素数平面上の点 $P(Z)$ が与えられています。この点 $P(Z)$ に対応する複素数 $Z$ を $Z = a + bi$ の形で求め、実部 $a$ と虚部 $b$ の値を答える問題です。

代数学複素数複素数平面実部虚部
2025/3/29

1. 問題の内容

複素数平面上の点 P(Z)P(Z) が与えられています。この点 P(Z)P(Z) に対応する複素数 ZZZ=a+biZ = a + bi の形で求め、実部 aa と虚部 bb の値を答える問題です。

2. 解き方の手順

P(Z)P(Z) の座標を読み取ります。グラフより、P(Z)P(Z)xx 座標(実部)は 2-2 で、yy 座標(虚部)は 44 であることがわかります。
したがって、複素数 ZZ
Z=2+4iZ = -2 + 4i
となります。
よって、実部は 2-2 、虚部は 44 です。

3. 最終的な答え

実部(ア): -2
虚部(イ): 4

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