与えられた二次方程式 $5x^2 - 2x + 2 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $5x^2 - 2x + 2 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて求められます。

この問題では、$a = 5$, $b = -2$, $c = 2$ なので、解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2}}{2 \cdot 5}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 40}}{10}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-36}}{10}$

$x = \frac{2 \pm 6i}{10}$

$x = \frac{1 \pm 3i}{5}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{1 + 3i}{5}, \frac{1 - 3i}{5}$