与えられた3つの問題を解きます。 (1) 一次方程式: $\frac{-x+5}{2} = \frac{1}{3}x$ (2) 二次式: $x^2 + 5x + 4$ を因数分解する。 (3) 二次式: $4x^2 - 16$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた3つの問題を解きます。

(1) 一次方程式: $\frac{-x+5}{2} = \frac{1}{3}x$

(2) 二次式: $x^2 + 5x + 4$ を因数分解する。

(3) 二次式: $4x^2 - 16$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

(1) 一次方程式 $\frac{-x+5}{2} = \frac{1}{3}x$ を解く。

まず、両辺に6を掛けて分母を払います。

$6 \cdot \frac{-x+5}{2} = 6 \cdot \frac{1}{3}x$

$3(-x+5) = 2x$

$-3x+15 = 2x$

$15 = 5x$

$x = 3$

(2) 二次式 $x^2 + 5x + 4$ を因数分解する。

和が5、積が4となる2つの数を見つけます。それは1と4です。

したがって、$x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4)$

(3) 二次式 $4x^2 - 16$ を因数分解する。

まず、4を共通因数としてくくり出します。

$4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4)$

次に、$x^2 - 4$ を $(x+2)(x-2)$ と因数分解します。（差の二乗の公式を利用）

したがって、$4x^2 - 16 = 4(x+2)(x-2)$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$

(2) $(x+1)(x+4)$

(3) $4(x+2)(x-2)$