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与えられた式を整理し、簡単にします。 式は次の通りです。 $ -a^2(b+1) + a(b-1)^2 + b(-b+1)$

代数学式の展開式の整理多項式
2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた式を整理し、簡単にします。
式は次の通りです。
−a2(b+1)+a(b−1)2+b(−b+1) -a^2(b+1) + a(b-1)^2 + b(-b+1)

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。
−a2(b+1)=−a2b−a2-a^2(b+1) = -a^2b - a^2
a(b−1)2=a(b2−2b+1)=ab2−2ab+aa(b-1)^2 = a(b^2 - 2b + 1) = ab^2 - 2ab + a
b(−b+1)=−b2+bb(-b+1) = -b^2 + b
次に、これらの結果を元の式に代入します。
−a2b−a2+ab2−2ab+a−b2+b-a^2b - a^2 + ab^2 - 2ab + a - b^2 + b
整理すると、以下のようになります。
ab2−a2b−b2−2ab+b−a2+aab^2 - a^2b - b^2 - 2ab + b - a^2 + a

3. 最終的な答え

整理された式は次の通りです。
ab2−a2b−b2−2ab+b−a2+aab^2 - a^2b - b^2 - 2ab + b - a^2 + a

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