データ数 N=219 が与えられたとき、スタージェスの公式を用いて階級数 n を求め、小数点第3位以下を切り捨てた値を答える問題です。

1. 問題の内容

データ数 N=219 が与えられたとき、スタージェスの公式を用いて階級数 n を求め、小数点第3位以下を切り捨てた値を答える問題です。

2. 解き方の手順

スタージェスの公式は以下の通りです。

$n = 1 + \log_2{N}$

ここで、$N$ はデータ数、$n$ は階級数です。

問題文より、$N = 219$ なので、これを公式に代入します。

$n = 1 + \log_2{219}$

$\log_2{219}$ は $\frac{\log_{10}{219}}{\log_{10}{2}}$ で計算できます。

$\log_{10}{219} \approx 2.34046$

$\log_{10}{2} \approx 0.30103$

$\log_2{219} = \frac{2.34046}{0.30103} \approx 7.7747$

したがって、

$n = 1 + 7.7747 = 8.7747$

小数点第3位以下を切り捨てると、 $n = 8.77$ となります。

3. 最終的な答え

8.77