与えられた賛否の表の空欄を埋め、以下の人数を求める問題です。 (1) Aにだけ賛成した人 (2) Bにだけ賛成した人

1. 問題の内容

与えられた賛否の表の空欄を埋め、以下の人数を求める問題です。

(1) Aにだけ賛成した人

(2) Bにだけ賛成した人

2. 解き方の手順

まず、表の空欄を埋めます。

(1) $\overline{A}$ の合計を求めます。全体の人数が100人、Aの合計が77人なので、$\overline{A}$ の合計は $100 - 77 = 23$ 人です。

(2) $\overline{A}$ かつ Bでない人数を求めます。$\overline{A}$ の合計が23人で、$\overline{A}$ かつ Bである人数が5人なので、$\overline{A}$ かつ Bでない人数は $23 - 5 = 18$ 人です。

(3) Bの合計が84人、AかつBである人数が66人なので、$\overline{A}$ かつ Bである人数を計算すると、Bの合計からAかつBである人数を引いて、$84-66=18$ となります。

この値は既に求まっているので、整合性が取れていることがわかります。

(4) AかつBでない人数を求めます。Aの合計が77人で、AかつBである人数が66人なので、AかつBでない人数は $77 - 66 = 11$ 人です。

これにより、表は以下のようになります。

| | B | $\overline{B}$ | 合計 |

|-------|-----|---------------|------|

| A | 66 | 11 | 77 |

| $\overline{A}$ | 18 | 5 | 23 |

| 合計 | 84 | 16 | 100 |

(1) Aにだけ賛成した人は、AかつBでない人数なので、11人です。

(2) Bにだけ賛成した人は、BかつAでない人数なので、18人です。

3. 最終的な答え

(1) Aにだけ賛成した人：11人

(2) Bにだけ賛成した人：18人