一辺が10cmの正方形の中に、正方形の各頂点を中心とする半径10cmの扇形が描かれている。斜線部分の面積を求める。

1. 問題の内容

一辺が10cmの正方形の中に、正方形の各頂点を中心とする半径10cmの扇形が描かれている。斜線部分の面積を求める。

2. 解き方の手順

斜線部分の面積は、正方形の面積から、正方形の面積を2つ分の扇形の面積から引いたものを引くことで求められる。

まず、正方形の面積を求める。

正方形の面積は、$10 \times 10 = 100$ ($cm^2$)である。

次に、扇形の面積を求める。

扇形は、半径10cmの円の4分の1なので、

扇形の面積は、$\pi \times 10^2 \times \frac{1}{4} = 25\pi$ ($cm^2$)である。

斜線部分の面積は、2つの扇形の面積の和から正方形の面積を引いたものに等しい。

2つの扇形の面積の和は、$25\pi \times 2 = 50\pi$ ($cm^2$)である。

したがって、斜線部分の面積は、$50\pi - 100 = 50\pi - 100$ ($cm^2$)である。

$\pi$を3.14として計算すると、

斜線部分の面積は、$50 \times 3.14 - 100 = 157 - 100 = 57$ ($cm^2$)である。

3. 最終的な答え

57 $cm^2$