放物線 $y = 2x^2$ の焦点と準線を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2$ の焦点と準線を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2$ を $x^2 = \frac{1}{2}y$ と変形します。放物線の標準形は $x^2 = 4py$ であり、この場合の $4p = \frac{1}{2}$ です。したがって、$p = \frac{1}{8}$となります。

放物線 $x^2 = 4py$ の焦点は $(0, p)$ であり、準線は $y = -p$ です。

したがって、焦点は $(0, \frac{1}{8})$ となります。準線は $y = -\frac{1}{8}$ となります。

3. 最終的な答え

焦点: $(0, \frac{1}{8})$

準線: $y = -\frac{1}{8}$