与えられた放物線 $x^2 = -8y$ の焦点と準線を求める問題です。

幾何学放物線焦点準線二次曲線
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた放物線 x2=8yx^2 = -8y の焦点と準線を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた放物線の式は x2=8yx^2 = -8y です。
この式は、x2=4pyx^2 = 4py の形式で表される放物線の方程式に似ています。
この形式の場合、焦点は (0,p)(0, p) で、準線は y=py = -p です。
与えられた式 x2=8yx^2 = -8yx2=4pyx^2 = 4py の形式に合わせるには、8=4p-8 = 4p とする必要があります。
したがって、p=2p = -2 となります。
したがって、焦点は (0,2)(0, -2) であり、準線は y=(2)y = -(-2)、つまり y=2y = 2 です。

3. 最終的な答え

焦点:(0,2)(0, -2)
準線:y=2y = 2

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