絶対値の不等式 $|x+3| \geq 3$ を解く問題です。

はい、承知しました。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|x+3| \geq 3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従い、場合分けをして考えます。

(1) $x+3 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -3$ のとき、絶対値はそのまま外れるので、

$x+3 \geq 3$

$x \geq 3 - 3$

$x \geq 0$

この条件と$x \geq -3$を合わせると、$x \geq 0$となります。

(2) $x+3 < 0$ のとき、つまり $x < -3$ のとき、絶対値を外すときに符号が変わるので、

$-(x+3) \geq 3$

$-x - 3 \geq 3$

$-x \geq 3 + 3$

$-x \geq 6$

$x \leq -6$

この条件と$x < -3$を合わせると、$x \leq -6$となります。

(1)と(2)の結果を合わせると、解は、$x \geq 0$ または $x \leq -6$となります。

3. 最終的な答え

$x \leq -6$ または $x \geq 0$