焦点 $(-1, 0)$、準線 $x=1$ の放物線の方程式を求める問題です。求める方程式は $y^2 = アx$ の形をしています。

1. 問題の内容

焦点 $(-1, 0)$、準線 $x=1$ の放物線の方程式を求める問題です。求める方程式は $y^2 = アx$ の形をしています。

2. 解き方の手順

放物線上の任意の点 $(x, y)$ から、焦点までの距離と準線までの距離が等しいという定義を利用します。

焦点 $(-1, 0)$ から点 $(x, y)$ までの距離は $\sqrt{(x+1)^2 + (y-0)^2} = \sqrt{(x+1)^2 + y^2}$ です。

準線 $x=1$ から点 $(x, y)$ までの距離は $|x-1|$ です。

したがって、

$\sqrt{(x+1)^2 + y^2} = |x-1|$

両辺を2乗すると、

$(x+1)^2 + y^2 = (x-1)^2$

$x^2 + 2x + 1 + y^2 = x^2 - 2x + 1$

$y^2 = -4x$

3. 最終的な答え

$y^2 = -4x$