次の方程式を解きます。 $1 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}$

1. 問題の内容

次の方程式を解きます。

$1 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = 3\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。

$1 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}x - \frac{1}{3}$

次に、定数項を左辺に、xの項を右辺に移動します。

$1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{7}{2}x + \frac{2}{3}x$

左辺の通分は分母を6とします。

$\frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6}$

右辺の通分は分母を6とします。

$\frac{7}{2}x + \frac{2}{3}x = \frac{21}{6}x + \frac{4}{6}x = \frac{25}{6}x$

したがって、

$\frac{11}{6} = \frac{25}{6}x$

両辺に$\frac{6}{25}$を掛けて、xを求めます。

$\frac{11}{6} \times \frac{6}{25} = \frac{25}{6}x \times \frac{6}{25}$

$\frac{11}{25} = x$

3. 最終的な答え

$x = \frac{11}{25}$