一次関数 $f(x) = ax + b$ が与えられた条件を満たすとき、定数 $a$ と $b$ の値を求める問題です。今回は (1) の $f(1) = -2$ かつ $f(3) = 4$ の場合を解きます。

1. 問題の内容

一次関数 $f(x) = ax + b$ が与えられた条件を満たすとき、定数 $a$ と $b$ の値を求める問題です。今回は (1) の $f(1) = -2$ かつ $f(3) = 4$ の場合を解きます。

2. 解き方の手順

$f(x) = ax + b$ に与えられた値を代入して、連立方程式を立てて解きます。

まず、$f(1) = -2$ より、

$a(1) + b = -2$

$a + b = -2$ ...(1)

次に、$f(3) = 4$ より、

$a(3) + b = 4$

$3a + b = 4$ ...(2)

(2) - (1) より、

$(3a + b) - (a + b) = 4 - (-2)$

$2a = 6$

$a = 3$

$a = 3$ を (1) に代入すると、

$3 + b = -2$

$b = -5$

3. 最終的な答え

$a = 3$, $b = -5$