双曲線 $\frac{x^2}{7} - \frac{y^2}{2} = 1$ の焦点の座標を求め、アからエの順に答えます。

1. 問題の内容

双曲線 $\frac{x^2}{7} - \frac{y^2}{2} = 1$ の焦点の座標を求め、アからエの順に答えます。

2. 解き方の手順

双曲線の一般式は $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ で与えられます。この双曲線の焦点の座標は $(\pm \sqrt{a^2 + b^2}, 0)$ となります。

与えられた式 $\frac{x^2}{7} - \frac{y^2}{2} = 1$ と比較すると、$a^2 = 7$、$b^2 = 2$ であることがわかります。

したがって、$a^2 + b^2 = 7 + 2 = 9$ となり、$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9} = 3$ です。

したがって、焦点の座標は $(3, 0)$ と $(-3, 0)$ です。

3. 最終的な答え

ア: 3

イ: 0

ウ: -3

エ: 0