双曲線 $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ の漸近線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

双曲線 $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ の漸近線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ の漸近線の方程式は、$y = \pm \frac{b}{a}x$ で表されます。

今回の問題では、$a^2 = 25$ なので $a = 5$、$b^2 = 16$ なので $b = 4$ です。

よって、漸近線の方程式は $y = \pm \frac{4}{5}x$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \pm \frac{4}{5}x$