ある人が電車に乗るために、同じ時刻に家を出発して駅に向かいます。時速4kmで歩いて行くと、発車時刻の5分後に駅に着き、時速12kmで自転車で行くと、発車時刻の11分前に駅に着きます。家から駅までの道のりを求める問題です。

1. 問題の内容

ある人が電車に乗るために、同じ時刻に家を出発して駅に向かいます。時速4kmで歩いて行くと、発車時刻の5分後に駅に着き、時速12kmで自転車で行くと、発車時刻の11分前に駅に着きます。家から駅までの道のりを求める問題です。

2. 解き方の手順

家から駅までの道のりを $x$ kmとします。

歩くときの時間と自転車で行くときの時間の差を考えます。

歩くときにかかる時間は $x/4$ 時間です。

自転車で行くときにかかる時間は $x/12$ 時間です。

問題文より、歩いた場合は発車時刻の5分後、自転車で行った場合は発車時刻の11分前に着くので、その差は16分です。これを時間単位に換算すると、$16/60$ 時間となります。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$\frac{x}{4} - \frac{x}{12} = \frac{16}{60}$

両辺に12を掛けて分母を払います。

$3x - x = \frac{16}{60} \times 12$

$2x = \frac{16}{5}$

$x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1.6$

3. 最終的な答え

家から駅までの道のりは1.6kmです。