三角比に関する問題です。直角三角形の辺の比、三角関数の符号、三角関数の値、三角関数の定義、角度の弧度法表現を求めます。

幾何学三角比三角関数直角三角形弧度法sincostan
2025/6/24
はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

三角比に関する問題です。直角三角形の辺の比、三角関数の符号、三角関数の値、三角関数の定義、角度の弧度法表現を求めます。

2. 解き方の手順

問題3:30°, 60°、45°の直角三角形の辺の比を答えます。
問題4:指定された座標平面において、sinθ、cosθ、tanθの正負の符号を答えます。
問題5:sin 30°, cos 30°, tan 30°, sin 45°, cos 45°, tan 45°, sin 60°, cos 60°, tan 60°の値を答えます。
問題6:直角三角形の図からsinθ、cosθ、tanθの値を答えます。
問題7:30°, 45°, 60°, 50°, 90°, 150°を弧度法で答えます。

3. 最終的な答え

問題3:
* 30°, 60°の直角三角形: (1) : (√3) : (2)
* 45°の直角三角形: (1) : (1) : (√2)
問題4:
* sinθ: +
* cosθ: +
* tanθ: +
問題5:
* sin 30° = 1/2
* cos 30° = √3 / 2
* tan 30° = 1 / √3 = √3 / 3
* sin 45° = 1 / √2 = √2 / 2
* cos 45° = 1 / √2 = √2 / 2
* tan 45° = 1
* sin 60° = √3 / 2
* cos 60° = 1/2
* tan 60° = √3
問題6:
* sinθ = 2 / √13 = (2√13) / 13
* cosθ = 3 / √13 = (3√13) / 13
* tanθ = 2 / 3
* sinθ = 3 / 5
* cosθ = 4 / 5
* tanθ = 3 / 4
問題7:
* 30° = π / 6
* 45° = π / 4
* 60° = π / 3
* 50° = 5π / 18
* 90° = π / 2
* 150° = 5π / 6

「幾何学」の関連問題

三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがあり、3直線AP, BQ, CRが1点Tで交わっている。AR:RB=2:1, BP:PC=t:(1-t)とする。 (1) CQ/QA ...

チェバの定理メネラウスの定理面積比三角形
2025/6/24

三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがあり、3直線AP, BQ, CRは1点Tで交わっている。AR:RB = 2:1, BP:PC = t:(1-t)である。ただし、0 <...

三角形チェバの定理メネラウスの定理面積比
2025/6/24

問題114bは、与えられた条件から三角形ABCの面積Sを求める問題です。 (1) $b=3$, $c=4$, $A=150^\circ$のときの面積を求めます。 (2) $a=2$, $c=6$, $...

三角形面積三角比sin
2025/6/24

三角形の面積を求める問題です。114aの(1)、(2)、(3)それぞれについて、与えられた条件から三角形の面積Sを求めます。

三角形面積三角関数sin
2025/6/24

三角形ABCの面積Sを求める問題です。以下の3つの場合について計算します。 (1) $b=3$, $c=4$, $A=150^\circ$ (2) $a=2$, $c=6$, $B=120^\circ...

三角形面積三角比正弦計算
2025/6/24

ある町に、右図のような道があります。最短の道順は何通りあるか、という問題です。 (1) PからQまで行く。 (2) PからRを通ってQまで行く。

組み合わせ最短経路場合の数
2025/6/24

円 $x^2 + y^2 - 2y = 0$ と直線 $y = mx - 3$ が異なる2点で交わる時の定数 $m$ の値の範囲を求め、接する場合の定数 $m$ の値と接点の座標を求める問題です。

直線接線交点距離連立方程式
2025/6/24

3つの直線 $x+2=0$, $x-y-4=0$, $x+7y-12=0$ で作られる三角形について、その外心の座標と外接円の半径を求めよ。

外心外接円三角形座標平面
2025/6/24

三角形ABCにおいて、余弦定理を用いてcosAの値を計算する問題です。AB=4、BC=2、CA=√3 + 1、CB=√6であることがわかっています。

三角比余弦定理三角形
2025/6/24

4点A(-3, 2), B(2, -2), C(4, 3), Dを頂点とする平行四辺形において、頂点Dとなりうる点の座標を全て求める。

平面幾何平行四辺形座標ベクトル
2025/6/24