与えられた複素数の2乗 $(3+2i)^2$ を計算します。

代数学複素数計算
2025/6/24

1. 問題の内容

与えられた複素数の2乗 (3+2i)2(3+2i)^2 を計算します。

2. 解き方の手順

複素数の2乗を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用します。
i2=1i^2 = -1 であることに注意します。
(3+2i)2=32+232i+(2i)2(3+2i)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2i + (2i)^2
=9+12i+4i2= 9 + 12i + 4i^2
=9+12i+4(1)= 9 + 12i + 4(-1)
=9+12i4= 9 + 12i - 4
=5+12i= 5 + 12i

3. 最終的な答え

5+12i5+12i

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