* 1つ目の式を2倍する： $8x + 14y = -26$ * 2つ目の式を7倍する： $35x + 14y = 28$

## 連立方程式を解く

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1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。ここでは、(2)から(4)までの連立方程式を解きます。

(2) $\begin{cases} 4x + 7y = -13 \\ 5x + 2y = 4 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} -3x + 7y = -1 \\ 5x - 4y = -6 \end{cases}$

(4) $\begin{cases} 2x + 5y = -16 \\ -3x + 4y = 24 \end{cases}$

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2. 解き方の手順

**連立方程式(2)を解く**

1. 式を整理し、どちらかの変数の係数を揃える：

* 1つ目の式を2倍する： $8x + 14y = -26$

* 2つ目の式を7倍する： $35x + 14y = 28$

2. 変数を消去するために、式を引き算する：

$(35x + 14y) - (8x + 14y) = 28 - (-26)$

$27x = 54$

$x = 2$

3. 求めた$x$の値をいずれかの元の式に代入して、$y$を求める：

$5(2) + 2y = 4$

$10 + 2y = 4$

$2y = -6$

$y = -3$

**連立方程式(3)を解く**

1. 式を整理し、どちらかの変数の係数を揃える：

* 1つ目の式を5倍する： $-15x + 35y = -5$

* 2つ目の式を3倍する： $15x - 12y = -18$

2. 変数を消去するために、式を足し算する：

$(-15x + 35y) + (15x - 12y) = -5 + (-18)$

$23y = -23$

$y = -1$

3. 求めた$y$の値をいずれかの元の式に代入して、$x$を求める：

$-3x + 7(-1) = -1$

$-3x - 7 = -1$

$-3x = 6$

$x = -2$

**連立方程式(4)を解く**

1. 式を整理し、どちらかの変数の係数を揃える：

* 1つ目の式を3倍する： $6x + 15y = -48$

* 2つ目の式を2倍する： $-6x + 8y = 48$

2. 変数を消去するために、式を足し算する：

$(6x + 15y) + (-6x + 8y) = -48 + 48$

$23y = 0$

$y = 0$

3. 求めた$y$の値をいずれかの元の式に代入して、$x$を求める：

$2x + 5(0) = -16$

$2x = -16$

$x = -8$

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3. 最終的な答え

(2) $x = 2$, $y = -3$

(3) $x = -2$, $y = -1$

(4) $x = -8$, $y = 0$