与えられた数式は、二つの分数の積の和を計算する問題です。数式は以下の通りです。 $(-\frac{24}{25}) \times (-\frac{5}{8}) + \frac{3}{2} \times (-\frac{1}{2})$

1. 問題の内容

与えられた数式は、二つの分数の積の和を計算する問題です。数式は以下の通りです。

$(-\frac{24}{25}) \times (-\frac{5}{8}) + \frac{3}{2} \times (-\frac{1}{2})$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの積を計算します。

$(-\frac{24}{25}) \times (-\frac{5}{8}) = \frac{24 \times 5}{25 \times 8} = \frac{120}{200}$

次に、分数を約分します。

$\frac{120}{200} = \frac{12}{20} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

次に、もう一つの積を計算します。

$\frac{3}{2} \times (-\frac{1}{2}) = -\frac{3 \times 1}{2 \times 2} = -\frac{3}{4}$

次に、それぞれの積の結果を足し合わせます。

$\frac{3}{5} + (-\frac{3}{4}) = \frac{3}{5} - \frac{3}{4}$

通分します。

$\frac{3}{5} - \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} - \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{12}{20} - \frac{15}{20} = \frac{12 - 15}{20} = \frac{-3}{20}$

3. 最終的な答え

$-\frac{3}{20}$