与えられた数式を計算します。 数式は $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75})$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式を計算します。

数式は $\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} - (-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75})$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{3}{5} \times \frac{10}{27}$ を計算します。

$\frac{3}{5} \times \frac{10}{27} = \frac{3 \times 10}{5 \times 27} = \frac{30}{135}$

これを約分すると、$\frac{30}{135} = \frac{2}{9}$ となります。

次に、$(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75})$ を計算します。

$(-\frac{5}{12}) \times (-\frac{24}{75}) = \frac{5 \times 24}{12 \times 75} = \frac{120}{900}$

これを約分すると、$\frac{120}{900} = \frac{2}{15}$ となります。

最後に、$\frac{2}{9} - \frac{2}{15}$ を計算します。

通分すると、$\frac{2}{9} = \frac{10}{45}$ 、$\frac{2}{15} = \frac{6}{45}$ となります。

したがって、$\frac{2}{9} - \frac{2}{15} = \frac{10}{45} - \frac{6}{45} = \frac{4}{45}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{4}{45}$