放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられた図のようになるとき、$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c, a-b+c$ それぞれの値が0より大きいか、等しいか、小さいかを答える問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられた図のようになるとき、$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c, a-b+c$ それぞれの値が0より大きいか、等しいか、小さいかを答える問題です。

2. 解き方の手順

* $a$ について：放物線が下に凸なので、$a > 0$。

* $b$ について：軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$。図から軸は $x>0$ の範囲にあるので $-\frac{b}{2a} > 0$。$a > 0$ なので、$b < 0$。

* $c$ について：$y$切片は$c$であり、図から $c < 0$。

* $b^2 - 4ac$ について：放物線と $x$ 軸との交点が２つあるので、$b^2 - 4ac > 0$。

* $a + b + c$ について：$x=1$のときの $y$ の値は、$y = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$。図から $x=1$ のとき $y > 0$ なので、$a + b + c > 0$。

* $a - b + c$ について：$x=-1$のときの $y$ の値は、$y = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c$。図から $x=-1$ のとき $y > 0$ なので、$a - b + c > 0$。

3. 最終的な答え

ア: $a > 0$ なので、0

イ: $b < 0$ なので、2

ウ: $c < 0$ なので、2

エ: $b^2 - 4ac > 0$ なので、0

オ: $a + b + c > 0$ なので、0

カ: $a - b + c > 0$ なので、0