ボールを斜め上方30°の向きに10[m/s]の速さで投げたとき、ボールの影の運動はどんな速さで動き出すか。

1. 問題の内容

ボールを斜め上方30°の向きに10[m/s]の速さで投げたとき、ボールの影の運動はどんな速さで動き出すか。

2. 解き方の手順

ボールの初速度を$v_0$とすると、$v_0 = 10 \text{ m/s}$です。

ボールを投げた角度を$\theta$とすると、$\theta = 30^\circ$です。

ボールの影の運動は、水平方向の速度成分によって決まります。

水平方向の速度成分$v_x$は、

$v_x = v_0 \cos\theta$

で求められます。

$\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$なので、

$v_x = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$

となります。

3. 最終的な答え

ボールの影の運動は$5\sqrt{3}$ m/sの速さで動き出す。

$5\sqrt{3} \approx 8.66$なので、約8.66 m/s。