与えられた数 $0, 30, \sqrt{30}$ のうち、有理数はどれかを選択する問題です。

数論有理数無理数数の分類
2025/3/30

1. 問題の内容

与えられた数 0,30,300, 30, \sqrt{30} のうち、有理数はどれかを選択する問題です。

2. 解き方の手順

有理数とは、分数 pq\frac{p}{q} (ただし、ppqq は整数、q0q \neq 0) で表せる数のことです。
* 0は 01\frac{0}{1} と表せるので有理数です。
* 30は 301\frac{30}{1} と表せるので有理数です。
* 30\sqrt{30} は整数ではないので、有理数ではありません。25=5\sqrt{25} = 536=6\sqrt{36} = 6 の間に 30\sqrt{30} があることから、30\sqrt{30} は循環しない無理数であることが分かります。
したがって、有理数は0と30です。

3. 最終的な答え

0, 30

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