複素数の積 $(2+3i)(3-i)$ を計算する問題です。

代数学複素数複素数の積代数
2025/6/25

1. 問題の内容

複素数の積 (2+3i)(3i)(2+3i)(3-i) を計算する問題です。

2. 解き方の手順

複素数の積は、通常の多項式の展開と同様に計算できます。i2=1i^2 = -1 であることに注意します。
まず、(2+3i)(3i)(2+3i)(3-i) を展開します。
(2+3i)(3i)=2(3)+2(i)+3i(3)+3i(i)(2+3i)(3-i) = 2(3) + 2(-i) + 3i(3) + 3i(-i)
=62i+9i3i2= 6 - 2i + 9i - 3i^2
i2=1i^2 = -1 を代入します。
=62i+9i3(1)= 6 - 2i + 9i - 3(-1)
=62i+9i+3= 6 - 2i + 9i + 3
実部と虚部をそれぞれまとめます。
=(6+3)+(2+9)i= (6+3) + (-2+9)i
=9+7i= 9 + 7i

3. 最終的な答え

9+7i9 + 7i

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